Los autores identifican un defecto crítico denominado la Trampa de la Varianza, que surge cuando los problemas estocásticos de búsqueda de raíces se fuerzan a marcos de minimización mediante residuos al cuadrado. Los algoritmos estándar de minimización bínivel requieren estimar hipergradientes que involucran Jacobianos implícitos que actúan como amplificadores de ruido en entornos estocásticos. Para abordar esto, el paper formaliza la Optimización Bínivel de Búsqueda de Raíces (RF-BO) como una clase de problema distinta para evitar esta patología. Se propone una solución libre de Jacobiano utilizando Aproximación Estocástica de Dos Escalas de Tiempo (TTSA) para actualizar directamente a lo largo del error de raíz. El estudio proporciona las primeras garantías de convergencia no asintóticas para TTSA en este entorno bajo ruido markoviano. Los experimentos muestran una ganancia de precisión top-1 del 2.6% en SimCLR y una convergencia 17 veces más rápida en el control de EDOs no lineales en comparación con las líneas base. Además, el marco logra una estabilidad de entropía significativamente mejorada en el aprendizaje por refuerzo y una mejora de calidad del 11.1% en la modelización generativa.