Este artículo presenta una descripción categórica de la causalidad infinitesimal en categorías de Markov de Frobenius equipadas con semántica del fibrado tangente. Define la suficiencia causal mediante la compatibilidad de dos estructuras de Frobenius distintas: una que codifica operaciones clásicas de variables y otra que representa integrabilidad geométrica.
- Las intervenciones infinitesimales se modelan como vectores tangentes que deforman las operaciones de copia/descarte, con sus corchetes de Lie midiendo la preservación del flujo de información clásica.
- La suficiencia causal se define por la compatibilidad entre el álgebra de Frobenius categórica en variables clásicas y la condición de integrabilidad de Frobenius geométrica.
- El cálculo do de Pearl sirve como ejemplo guía, vinculando la ignorancia de intervenciones irrelevantes con la invarianza del counit y la independencia con el cierre involutivo del corchete.
- Para modelos causales estructurales, la causalidad infinitesimal se formula en la sección de mecanismos deterministas sobre variables exógenas, apareciendo los núcleos estocásticos únicamente después del pushforward.
Este marco proporciona una base matemática rigurosa para comprender cómo las intervenciones actúan sobre estructuras de información clásica dentro de la teoría probabilística categórica.