Исследование использует теорию мультипликативного эргодического для анализа взрывных и исчезающих градиентов в глубоких нейронных сетях. Оно показывает, что остаточные соединения влияют на спектр Ляпунова, как охарактеризовано Фурстенбергом и Кифером, тем самым стабилизируя поток градиентов во время обучения.