Математический обзор анализа пространства форм в машинном обучении

Настоящий обзор представляет математическую структуру для анализа геометрических данных, объединяющую дифференциальную геометрию, статистику и машинное обучение. В нем описывается единый поток для представления форм, геодезических метрик, статистического анализа и обучения с геометрическим учетом, позволяющий изучать вариабельность форм и структурные траектории в популяциях и во времени. Применения охватывают биологию, медицину, антропологию и компьютерное зрение, подчеркивая трудности в обработке нелинейных и несогласованных геометрических вариаций.