Este artículo desarrolla una teoría espectral para la propagación de Redes Neuronales Gráficas (GNN) corregidas y normalizadas, centrándose en la matriz de adyacencia simétrica normalizada con su componente estacionario por grado eliminado para aislar la dirección vinculada al oversmoothing.
- El estudio aborda si este operador corregido preserva la señal discriminativa de clases después de muchas capas.
- Se establece un teorema de recuperación exacta con alta probabilidad para el Modelo de Bloques Estocástico Contextual binario después de k=O(log n) pasos en el régimen denso polilogarítmico (p ≥ C log^B n / n, B > 4).
- Un teorema de recuperación parcial multiclase demuestra la contracción hacia los centros de clase para la mayoría de los nodos.
- Experimentos sintéticos y reales de clasificación de nodos validan la dependencia predicha por la teoría en la profundidad, la señal del grafo y el ruido de las características.