Недавние парадигмы обучения стремятся обеспечить идемпотентность в генеративных моделях, гарантируя, что повторное применение оставляет выборки неизменными на целевом многообразии данных. Однако многие существующие подходы не достигают точных неподвижных точек, что приводит к нестабильности и дрейфу при повторном применении. Авторы выявляют геометрическое несоответствие между многообразиями кодировщика и декодера как основную причину этого сбоя. Для его устранения они предлагают фреймворк обучения, который явно согласовывает геометрию обоих компонентов для изучения согласованных представлений одного и того же базового многообразия данных. Это согласование способствует стабильным проекциям и значительно снижает ошибку идемпотентности по сравнению с предыдущими методами. Эмпирические результаты демонстрируют, что подход последовательно генерирует идентичные выходные данные при повторном применении как для задач генерации изображений, так и для их редактирования. Кроме того, обеспечение такого типа идемпотентности улучшает сохранение идентичности и стабильность информации в генеративных моделях.