В статье представлен диффеоморфное выравнивание времени (DiffTW), теоретическая основа для классификации временных рядов, которая учит отображения между вещественнозначными функциями, чтобы преодолеть ограничения дискретного сопоставления точек динамического выравнивания времени (DTW). DiffTW аппроксимирует диффеоморфные преобразования с помощью метода характеристик для решения линейных уравнений переноса, обеспечивая теоретически обоснованную меру несовпадения.

  • Метод моделирует динамику системы с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений, выведенных из основной теоремы математического анализа.
  • Гибкие представления поля скоростей реализуются с использованием пространств Гильберта с воспроизводящим ядром и методов оптимального управления.
  • Оценка с использованием классификатора ближайшего соседа (k=1) показывает, что DiffTW превосходит DTW на 60 из 86 наборов данных.