Настоящее исследование закладывает основы теории генерации языка в пределе, учитывающей ресурсы и ограничения по эффективности использования памяти. Обучающийся наблюдает за враждебной последовательностью положительных примеров из целевого языка K и должен выдать гипотезу L, свободную от галлюцинаций, пропустив не более Δ строк. В качестве класса гипотез для обучающихся с ограниченной памятью рассматриваются детерминированные конечные автоматы (DFAs) с s состояниями над алфавитом размера k. В режиме экспоненциальной памяти авторы доказывают, что обучающийся может точно идентифицировать целевой язык K. При более строгих ограничениях по объему памяти они представляют потоковый алгоритм, использующий O(poly(s,k)) памяти и сходящийся к гипотезе с разрывом генерации Δ = O(k^{2s-2}). Эта обученная гипотеза содержит все строки из K длины не менее 2s-1. Результаты дополняются нижней оценкой, близкой к достижимой, полученной из теории сложности коммуникации, показывающей, что достижение Δ ≤ k^{(1-ε)s} требует памяти объема k^{Ω(εs)}. Эти выводы демонстрируют резкий переход между генерацией в полиномиальной памяти и точной идентификацией в экспоненциальной памяти.