Послойная аннигиляция потока для сэмплирования апостериорного распределения в регрессии в пространстве функций и обратных задачах
Авторы представляют Flow Annealing Posterior Sampling (FAPS), новую рамку, объединяющую регрессию стохастических процессов с обратными задачами УЧП в пространстве функций. Опираясь на предварительно обученные априорные распределения для flow-matching в пространстве функций, FAPS обеспечивает апостериорный вывод, направляемый правдоподобием, на основе разреженных и зашумленных наблюдений. Метод поддерживает различные дискретизации точек запроса и избегает необходимости явной оценки плотности априорного распределения во время сэмплирования. Он использует механизм коррекции Ланжевена, который применяет предобусловливатель низкого ранга для использования доминирующих корреляций в пространстве функций между различными дискретизациями. Тестирование на гауссовских и не-гауссовских стохастических процессах показывает, что FAPS генерирует согласованные апостериорные выборки с точной количественной оценкой неопределенности. Подход значительно превосходит существующие базовые методы функциональной регрессии в этих стандартных задачах. Кроме того, он демонстрирует конкурентоспособную или превосходную производительность в зашумленных обратных задачах УЧП по сравнению с диффузионными сэмплерами при одновременном снижении затрат на сэмплирование во время тестирования.