UMAPは高次元データの探索に広く使用されているが、典型的なワークフローはその低次元埋め込みに焦点を当てており、UMAPが内部的に構築する豊富なk近傍法(kNN)グラフを見落としていることが多い。このグラフは、UMAPの2D射影によって生じる歪みが生じる前の、元の空間におけるデータ多様体を符号化している。

著者らは、この内部表現に標準的なグラフアルゴリズムを適用することで、データの理解がどのように向上するかを示している:

  • PageRankは代表的なデータポイントの特定を行う。
  • k-core分解は、密集したコア領域と疎な周辺部を明らかにする。
  • クラスター係数は、非常に類似したデータポイントを持つ密接な近傍を検出する。

MNISTおよびFashion MNISTにおける定量的・定性的な評価を通じて、これらのグラフベースの分析が実用的であり、例示選択のためのk-medoidsや密度ベースクラスタリングのためのHDBSCANといった目的特化型手法と同等か補完的であることが示されている。