تحلل هذه الورقة التكاليف النظرية للمعلومات لقدرات العلامة المائية مثل نسب المستخدم، واستخراج الحمولة، والتوطين في النماذج التوليدية. تقدم ملفًا معلوماتيًا لقياس مقدار ما يكشفه كل رمز عن سر، مما يثبت أن الكشف يعتمد على مسافة التوزيع بينما تعتمد المهام الأخرى على كتلة المعلومات.
- تبلغ تكلفة نسبة المستخدمين المتعددة لـ N مستخدم Θ(log N/h) رمز فوق مصادر ثابتة-إرجودية، ويتم تحقيق ذلك عن طريق عتبة المرشحين بناءً على المفاجأة المحققة.
- يتطلب استخراج حمولة مكونة من l بت Θ(l/h) رمزًا.
- يوجد نافذة من Θ(log N) رموز حيث يكون النص مثبتًا أنه من صنع الآلة ولكن لا يمكن نسبها.
- استعادت التجارب على GPT-2 و Pythia-410M و Qwen2.5 الثوابت المتوقعة.
يوفر الدراسة قانون معدل إنتروبي ضيق لنسبة المستخدمين المتعددة ويحدد الحدود الأساسية مثل عدم يقين دقة البصمة في تصميم العلامة المائية.