Las redes neuronales de tamaño fijo logran aproximación de Sobolev arbitraria
Una nueva función de activación permite que las redes neuronales de tamaño fijo aproximen cualquier función en los espacios de Sobolev $W^{s,\infty}((a,b)^d)$ con precisión arbitraria en la norma $W^{s-1,\infty}$. Los resultados utilizan activaciones elementales como EUAF y DUAF$_\infty$, con cotas explícitas de ancho y profundidad, y se extienden a variantes sigmoideas $\widetilde{\mathrm{DUAF}}_n$ que preservan la precisión para todo $1\leq s\leq n$.