KORE: Leyes de Escalamiento Óptimo de Kolmogorov para Regresión por Splines
Los investigadores proponen KORE, un método que resuelve la resolución óptima del spline en forma cerrada en lugar de depender de la búsqueda de hiperparámetros. El enfoque aprovecha la teoría clásica de aproximación para fijar el sesgo al cuadrado a la n-amplitud de Kolmogorov y utiliza la identidad PRESS para la estimación del error de eliminación uno a uno. Al equilibrar estas curvas conocidas, el algoritmo determina analíticamente el minimizador sin barridos exhaustivos de cuadrícula. KORE extiende este cálculo a altas dimensiones reemplazando la dimensión ambiental de entrada con el orden de interacción en una descomposición ANOVA. El algoritmo ajusta dos resoluciones piloto y resuelve un sistema calibrado por apalancamiento para evaluar la resolución plug-in con el mínimo cómputo. En objetivos aditivos y pares dispersos hasta 80 dimensiones, KORE iguala la precisión de la validación cruzada exhaustiva mientras ajusta aproximadamente ocho veces menos modelos. En 36 conjuntos de datos tabulares reales, ocupó el primer lugar entre 21 métodos en precisión por unidad de cómputo.