본 연구는 사후 오차 추정에 기반하여 신경망 아키텍처를 깊이에 따라 적응시키는 새로운 접근법을 제시합니다. 저자들은 신경망 학습을 연속 시간 최적 제어 문제로 공식화하고, 근사 오차가 네트워크 계층에 어떻게 분포하는지를 정량화하는 엄밀한 오차 추정을 도출했습니다.

  • 최대 추정 오차가 발생하는 위치에 새 계층을 삽입하여 복잡한 비선형 변화를 포착합니다.
  • 이 프레임워크는 가중치와 바이어스를 계층 간 변하는 조각 선형 함수로 취급합니다.
  • 유한 요소 해석에서 비롯된 쌍중량 잔차 방법론을 사용하여 기능적 오차의 계산 가능한 상한을 도출합니다.
  • 명시적 오차 한계는 총 근사 오차를 구간별 기여도로 분해하여 표적 세밀 조정을 가능하게 합니다.
  • 이 방법은 Navier-Stokes 방정식의 관측량에서 매개변수로의 사상을 학습하는 것을 포함한 과학 데이터셋에서 시연되었습니다.

수치 결과는 이 접근법이 일반화 성능 측면에서 기존 아키텍처 적응 방법들을 일관되게 능가함을 보여줍니다.