تحلل هذه الورقة الاحتمال الذي يبقى فيه مسار النموذج ضمن مناطق الفشل المحددة عند التدريب باستخدام نزول التدرج الضوضائي، المُثالي كديناميك لانجفين مفرط التخميد.
- كتلة التوازن لمنطقة فشل صغيرة أُسياً بالنسبة للبعد d، بمعدل حاجز طاقة مكمل للضوضاء الصغيرة.
- يُظهر حد خالٍ من الشكل أن احتمال البقاء داخل المجموعة يتخفف إلى القيمة الثابتة بعد وقت احتراق من رتبة d، معتمداً على الفجوة الطيفية العالمية.
- يوضح مثال أرنشتاين-أولنبيك أنه يمكن حدوث انتفاخ عابر، مما يستلزم معدل استرخاء محلي مرتبط بمنطقة الفشل.
- بالنسبة للمناطق المعزولة هندسياً، يتجاوز هذا المعدل المحلي المعدل العالمي، مما يقلل وقت الاحتراق ويحد من احتمال المسار بشكل موحد عبر الزمن.
تخلص الدراسة إلى أنه بينما يحدد التحدب القوي سرعة الاسترخاء، فإن شكل المجموعة غير الآمن هو الذي يملي ما إذا كان المسار سينتفخ خلالها أثناء التدريب.