Benchmark · math
AIME 2024
AIME 2024 mesure le raisonnement mathématique avancé d'un modèle à partir des 15 problèmes de l'American Invitational Mathematics Examination 2024 et indique le pourcentage de réponses correctes.
En savoir plus
- Exemple
- Un item typique est un problème difficile de compétition de niveau lycée — par exemple en théorie des nombres ou en combinatoire — dont la réponse est un seul nombre entier (à l'AIME, la réponse est toujours un entier, généralement de 0 à 999).
- Notation
- La métrique est l'exactitude : la proportion des 15 problèmes résolus correctement, chaque problème résolu valant donc 1/15 du score.
- Vérification
- Le résultat est accepté par correspondance exacte : le nombre entier final du modèle doit être égal à la réponse officielle, vérifié automatiquement, sans points partiels ni évaluation humaine.
- Pourquoi c'est important
- Comme il s'agit d'un ensemble compact de problèmes de compétition difficiles et récents exigeant un raisonnement en plusieurs étapes, il est très utilisé pour comparer les modèles de pointe, et sa nouveauté limite la contamination des données d'entraînement.
Exemple résolu
Tâche
Combien d'entiers positifs n ≤ 600 sont divisibles par 4 ou par 6 mais pas par 5 ? (Les réponses de l'AIME sont des entiers de 0 à 999.)
Solution
Multiples of 4 or 6 that are ≤ 600: 150 + 100 − 50 = 200. Of these, the ones also divisible by 5 (multiples of 20 or 30, minus 60): 30 + 20 − 10 = 40. Answer: 200 − 40 = 160.
Explication
Par inclusion-exclusion, 200 entiers sont divisibles par 4 ou 6, dont 40 le sont aussi par 5, ce qui laisse 160. L'AIME ne corrige automatiquement que l'entier final (0–999), sans points partiels pour le raisonnement.