Benchmark · math
AIME 2024
يقيس AIME 2024 القدرة المتقدمة على الاستدلال الرياضي لدى النموذج باستخدام الـ 15 مسألة من American Invitational Mathematics Examination لعام 2024، ويذكر النسبة المئوية للمسائل المحلولة بشكل صحيح.
اقرأ المزيد
- مثال
- المسألة النموذجية هي مسألة مسابقة صعبة بمستوى المدرسة الثانوية — مثلاً في نظرية الأعداد أو التوافقيات — يكون جوابها عدداً صحيحاً واحداً (جواب AIME دائماً عدد صحيح، عادةً بين 0 و999).
- طريقة التقييم
- المقياس هو الدقة: نسبة المسائل المُجابة بشكل صحيح من أصل 15، بحيث تساوي كل مسألة محلولة 1/15 من الدرجة.
- التحقق
- يُقبل الناتج بالتطابق التام: يجب أن يساوي العدد الصحيح النهائي للنموذج الجوابَ الرسمي، ويُتحقق منه آلياً دون درجات جزئية ودون تقييم بشري.
- لماذا يهم
- لأنه مجموعة صغيرة من مسائل المسابقات الصعبة والحديثة التي تتطلب استدلالاً متعدد الخطوات، يُستخدم على نطاق واسع لمقارنة النماذج المتقدمة، وحداثته تقلّل من تلوث بيانات التدريب.
مثال محلول
المهمة
كم عدداً صحيحاً موجباً n ≤ 600 يقبل القسمة على 4 أو 6 لكن لا يقبل القسمة على 5؟ (إجابات AIME أعداد صحيحة من 0 إلى 999.)
الحل
Multiples of 4 or 6 that are ≤ 600: 150 + 100 − 50 = 200. Of these, the ones also divisible by 5 (multiples of 20 or 30, minus 60): 30 + 20 − 10 = 40. Answer: 200 − 40 = 160.
الشرح
بمبدأ الاحتواء والاستبعاد، هناك 200 عدد يقبل القسمة على 4 أو 6، منها 40 يقبل القسمة على 5 أيضاً، فيتبقى 160. يصحّح AIME تلقائياً العدد الصحيح النهائي فقط (0–999) دون درجات جزئية.