تحلل ورقة بحثية مسماة "Steer on a Sphere: Geometric Control of Transformer Outputs" هندسة الحالات المخفية للمحوّل، وتجد أنها تقع على كرة محددة بمقياس RMSNorm لكل طبقة بدلاً من حجم البُعد. يختلف هذا نصف القطر بشكل كبير عبر المعماريات، مثل DeepSeek-7B و Mistral-7B.
تشمل النتائج الرئيسية العبور المماسي، حيث يصل خطوة واحدة على طول اتجاه LM-head إلى 91–98% من الترتيب الأول في المفردات، و"قلب البقرة"، حيث تعمل رموز معينة كنقاط ثابتة تعزز نفسها وتسبب تكرارًا لا نهائيًا. تحدد الدراسة أيضًا ثغرات التشفير الدفاعي باستخدام محفزات مثل البايتات الصفرية (NULL bytes) وتلاحظ تجمّع معدل ليابونوف قرب 0.5 لعدة معماريات.
يطرح المؤلف هذه الخصائص الهندسية لتفسير سلوكيات محددة للمحوّل، مثل قفل الرموز والآثار الأمنية المحتملة على أدوات الاستخراج (scrapers)، مع الإشارة إلى أن الصورة الهندسية تقريبية.