La prueba de estados estabilizadores requiere Θ(n-k) muestras con memoria cuántica limitada

Los investigadores analizan la complejidad de muestreo para probar y aprender estados estabilizadores de n-qubits cuando un algoritmo está restringido a mantener solo k qubits de memoria cuántica coherente entre mediciones. El estudio demuestra que esta restricción de memoria elimina la separación entre prueba y aprendizaje que existe con memoria ilimitada.

• Probar estados estabilizadores requiere Θ(n-k) muestras en el marco de memoria de k-qubits.
• Aprender estados estabilizadores en el marco no adaptativo requiere Θ(n²/k) muestras.
• Se demuestra un límite inferior exponencial para la prueba de pureza incluso cuando la memoria permanece coherente durante todo el protocolo.
• Con k=cn qubits de memoria (0<c<1), la prueba de estabilizadores se vuelve tan difícil como aprender, requiriendo ambas Θ(n) copias.

Los resultados identifican la memoria cuántica coherente como el recurso crítico que permite la separación habitual entre la complejidad de la prueba y el aprendizaje de estabilizadores.