Pesquisadores analisam a complexidade de amostragem para testar e aprender estados estabilizadores de n-qubits quando um algoritmo é restringido a manter apenas k qubits de memória quântica coerente entre medições. O estudo demonstra que essa restrição de memória elimina a separação entre teste e aprendizado que existe com memória ilimitada.
- Testar estados estabilizadores requer Θ(n-k) amostras no framework de memória de k-qubits.
- Aprender estados estabilizadores no framework não adaptativo requer Θ(n²/k) amostras.
- Um limite inferior exponencial é provado para o teste de pureza mesmo quando a memória permanece coerente durante todo o protocolo.
- Com k=cn qubits de memória (0<c<1), o teste de estabilizadores torna-se tão difícil quanto aprender, exigindo ambos Θ(n) cópias.
Os resultados identificam a memória quântica coerente como o recurso crítico que permite a separação usual entre a complexidade do teste e do aprendizado de estabilizadores.