研究人员分析了在算法被限制为仅在测量之间保留 k 个量子比特的相干量子内存时，测试和学习 n-量子比特稳定态的样本复杂度。研究表明，这种内存约束消除了无限制内存下测试与学习之间的分离。
- 在 k-量子比特内存框架中，测试稳定态需要 Θ(n-k) 个样本。
- 在非自适应框架中学习稳定态需要 Θ(n²/k) 个样本。
- 即使在整个协议过程中内存保持相干，纯度测试的下界也被证明是指数级的。
- 当使用 k=cn 个量子比特的内存 (0<c<1) 时，稳定态测试变得与学习一样困难，两者都需要 Θ(n) 份副本。
研究结果表明，相干量子内存是实现稳定态测试与学习复杂度之间通常分离的关键资源。