हालाँकि UMAP उच्च-आयामी डेटा का अन्वेषण करने के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, लेकिन सामान्य कार्यप्रवाह इसकी निम्न-आयामी एम्बेडिंग पर केंद्रित होते हैं, जिससे UMAP द्वारा आंतरिक रूप से बनाए गए समृद्ध k-नजदीकी-पड़ोसी (kNN) ग्राफ़ को काफी हद तक नज़रअंदाज कर दिया जाता है। यह ग्राफ़ उस मूल उच्च-आयामी स्थान में डेटा मैनिफोल्ड को एन्कोड करता है, जिससे पहले UMAP द्वारा 2D प्रक्षेपण के कारण विकृति आती है।
लेखक दिखाते हैं कि इस आंतरिक प्रतिनिधित्व पर मानक ग्राफ़ एल्गोरिदम लागू करने से डेटा की समझ कैसे बढ़ती है:
- PageRank प्रतिनिधि डेटा बिंदुओं को पहचानता है।
- k-core विघटन घने केंद्रीय क्षेत्रों को विरल परिधीय क्षेत्रों के मुकाबले प्रकट करता है।
- क्लस्टरिंग गुणांक अत्यधिक समान डेटा बिंदुओं वाले सख्त पड़ोसियों का पता लगाता है।
MNIST और Fashion MNIST पर मात्रात्मक और गुणात्मक मूल्यांकन के माध्यम से, अध्ययन दिखाता है कि ये ग्राफ़-आधारित विश्लेषण न केवल व्यावहारिक हैं, बल्कि उदाहरण चयन के लिए k-medoids और घनत्व-आधारित क्लस्टरिंग के लिए HDBSCAN जैसे विशेष रूप से बनाए गए तरीकों के साथ प्रतिस्पर्धी या पूरक भी हैं।