UMAPは高次元データの探索に広く使用されているが、典型的なワークフローはその低次元埋め込みに焦点を当てており、UMAPが内部的に構築する豊富なk近傍法(kNN)グラフを見落とすことが多い。このグラフは、UMAPの2D射影が生じる歪みよりも前の、元の空間におけるデータ多様体を符号化している。

著者たちは、この内部表現に標準的なグラフアルゴリズムを適用することでデータの理解がどのように向上するかを示している:

  • PageRankは代表的なデータポイントを検出する。
  • k-core分解は密なコア領域と疎な周辺部を明らかにする。
  • クラスタリング係数は、非常に類似したデータポイントを持つ密接な近傍を検出する。

MNISTおよびFashion MNISTにおける定量的・定性的評価を通じて、本研究はこれらのグラフベースの分析が実用的であるだけでなく、 exemplar選択のためのk-medoidsや密度ベースクラスタリングのためのHDBSCANといった目的特化手法と競合しうるか、あるいは補完的であることを示している。