Хотя UMAP широко используется для исследования многомерных данных, типичные рабочие процессы сосредоточены на его низкоразмерном вложении, во многом игнорируя богатый граф k ближайших соседей (kNN), который UMAP строит внутри. Этот граф кодирует многообразие данных в его исходном высокоразмерном пространстве, до искажения, которое вносит 2D-проецирование UMAP.

Авторы демонстрируют, как стандартные графовые алгоритмы, примененные к этому внутреннему представлению, улучшают осмысление данных:

  • PageRank идентифицирует репрезентативные точки данных.
  • k-ядерная декомпозиция выявляет плотные центральные области по сравнению с разреженной периферией.
  • Коэффициент кластеризации обнаруживает тесно связанные окрестности с высокопохожими точками данных.

Благодаря количественной и качественной оценке на MNIST и Fashion MNIST исследование показывает, что эти графовые анализы не только практичны, но и конкурентоспособны или дополняют специализированные методы, такие как k-medoids для выбора примеров и HDBSCAN для кластеризации на основе плотности.