UMAP의 내부 kNN 그래프에 그래프 알고리즘을 적용하여 데이터 해석력 향상

UMAP는 고차원 데이터를 탐색하는 데 널리 사용되지만, 일반적인 워크플로는 저차원 임베딩에 초점을 맞추어 UMAP가 내부적으로 구축한 풍부한 k-최근접 이웃(kNN) 그래프를 간과하는 경향이 있습니다. 이 그래프는 UMAP의 2D 투영이 도입하기 전에 원래 고차원 공간에서 데이터 매니폴드를 인코딩합니다.

저자들은 이 내부 표현에 표준 그래프 알고리즘을 적용하여 데이터 해석력을 어떻게 향상시킬 수 있는지 보여줍니다:

• PageRank는 대표적인 데이터 포인트를 식별합니다.
• k-core 분해는 조밀한 핵심 영역과 희박한 주변부를 드러냅니다.
• 클러스터링 계수는 매우 유사한 데이터 포인트를 가진 밀집된 이웃을 감지합니다.

MNIST 및 Fashion MNIST에 대한 정량적 및 정성적 평가를 통해, 이 연구는 이러한 그래프 기반 분석이 실용적일 뿐만 아니라 예시 선택을 위한 k-medoids나 밀도 기반 클러스터링을 위한 HDBSCAN과 같은 목적 특화 방법들과 경쟁 가능하거나 보완적임을 보여줍니다.