Sebuah studi teoritis memberikan penjelasan tepat tentang kapan akses alat eksternal meningkatkan ekspresivitas komputasi dari model sekuens rekuren presisi hingga tetap, seperti model ruang keadaan. Penelitian ini menetapkan dikotomi tajam antara alat berstatus hingga dan tak hingga mengenai dampaknya pada kemampuan model.
- Alat yang secara intrinsik berstatus hingga hampir tidak menambah kompleksitas sistem, karena oracle antarmuka terbatas dengan memori hingga dapat diinternalisasi oleh pengontrol dengan bit tambahan minimal.
- Satu alat tak hingga minimal, khususnya pita yang mendukung perintah baca, tulis, dan geser lokal, membuat sistem yang diperkaya menjadi Turing lengkap.
- Studi ini menunjukkan pemisahan eksponensial di mana penyelesaian EQ_n memerlukan 2^n status tanpa alat, tetapi hanya pengontrol berukuran konstan dengan alat pita.
- Konstruksi Turing lengkap ini direalisasikan secara tepat oleh pengontrol SSM affine selektif presisi hingga satu lapisan alami dengan keadaan tersembunyi one-hot biner dan selektivitas.
Para penulis membuktikan bahwa O(log B) bit rekuren cukup untuk mensimulasikan mesin Turing berstatus B apa pun, menetapkan baik kemampuan maupun persyaratan arsitektur spesifik untuk peningkatan kekuatan ini.