Los investigadores presentan FormalAnalyticGeo, un marco escalable para la generación completamente automática de problemas de geometría analítica multimodal que elimina la necesidad de anotación humana. El sistema utiliza una representación intermedia formal llamada CDL para conectar el texto del problema con la renderización precisa de diagramas a través de un motor de Campo de Distancia Firmada.
- Cuatro componentes LLM especializados operan en secuencia: un Generador crea problemas diversos, un Formalizador los convierte a CDL, un Medidor extrae las respuestas correctas mediante medición basada en visión, y un Verificador de Calidad revisa las salidas en tres etapas.
- La retroalimentación estructurada del verificador impulsa reintentos automáticos, formando un bucle cerrado que produce AnalyticGeo7K, un conjunto de datos de más de 7 mil problemas multimodales verificados con texto, diagramas y anotaciones alineados.
- Los problemas generados logran un error relativo mediano de ground-truth del 0.70%, con el 82.3% de las respuestas dentro del 5% de la solución simbólica exacta.
El marco aborda la escasez de muestras anotadas en geometría analítica proporcionando un método riguroso y automatizado para crear conjuntos de datos multimodales de alta calidad.