Les chercheurs présentent FormalAnalyticGeo, un framework évolutif pour la génération entièrement automatique de problèmes de géométrie analytique multimodale qui élimine le besoin d'annotation humaine. Le système utilise une représentation intermédiaire formelle appelée CDL pour relier le texte du problème au rendu précis du diagramme via un moteur de Champ de Distance Signé.
- Quatre composants LLM spécialisés opèrent séquentiellement : un Generator crée des problèmes diversifiés, un Formalizer les convertit en CDL, un Measurer extrait les réponses ground-truth via une mesure basée sur la vision, et un Quality Verifier vérifie les sorties à trois étapes.
- Les feedbacks structurés du verifier entraînent des tentatives automatiques, formant une boucle fermée qui produit AnalyticGeo7K, un ensemble de données de plus de 7K problèmes multimodaux vérifiés avec texte, diagrammes et annotations alignés.
- Les problèmes générés atteignent une erreur relative ground-truth médiane de 0,70 %, avec 82,3 % des réponses tombant dans les 5 % de la solution symbolique exacte.
Le framework adresse la rareté des échantillons annotés en géométrie analytique en fournissant une méthode rigoureuse et automatisée pour créer des ensembles de données multimodaux de haute qualité.