Исследователи представляют FormalAnalyticGeo, масштабируемую систему для полностью автоматической генерации мультимодальных задач аналитической геометрии, устраняющую необходимость в ручной аннотации. Система использует формальное промежуточное представление под названием CDL для связывания текста задачи с точной визуализацией диаграммы через движок поля расстояний (Signed Distance Field).
- Четыре специализированных компонента LLM работают последовательно: Генератор создает разнообразные задачи, Формализатор преобразует их в CDL, Измеритель извлекает правильные ответы с помощью визуального измерения, а Проверка качества проверяет выходные данные на трех этапах.
- Структурированная обратная связь от проверщика обеспечивает автоматические повторные попытки, формируя замкнутый цикл, который производит AnalyticGeo7K — набор данных из более чем 7 тысяч проверенных мультимодальных задач с согласованным текстом, диаграммами и аннотациями.
- Сгенерированные задачи достигают медианной относительной ошибки ground-truth на уровне 0.70%, при этом 82.3% ответов попадают в диапазон 5% от точного символического решения.
Система решает проблему нехватки аннотированных примеров в аналитической геометрии, предоставляя строгий автоматизированный метод создания высококачественных мультимодальных наборов данных.