El artículo presenta un enfoque unificado para abordar la generalización desde entradas pequeñas a grandes y el esquematizado de entradas grandes utilizando mapas de muestreo aleatorio. Estos mapas generalizan el muestreo con reemplazo, el agrupamiento aleatorio y el muestreo de especies para comparar entradas de tamaños variables.
- El marco caracteriza los dominios de aplicación para cada tipo de muestreo basándose en simetrías y relaciones entre instancias del problema.
- Proporciona tasas explícitas de generalización y esquematizado para clases de funciones continuas con respecto a una noción elegida de muestreo.
- Los ejemplos específicos incluyen polinomios de momentos sobre medidas, densidades de homomorfismo, transformadores invariantes a permutaciones y redes neuronales gráficas.
Los autores consideran esto importante porque proporciona límites teóricos para modelos definidos en entradas de diferentes tamaños, como nubes de puntos y grafos.