O artigo apresenta uma abordagem unificada para abordar a generalização de entradas pequenas para grandes e o esquematismo de entradas grandes usando mapas de amostragem aleatória. Esses mapas generalizam a amostragem com reposição, o agrupamento aleatório e a amostragem de espécies para comparar entradas de tamanhos variados.
- A estrutura caracteriza domínios de aplicação para cada tipo de amostragem com base em simetrias e relações entre instâncias do problema.
- Fornece taxas explícitas de generalização e esquematismo para classes de funções contínuas em relação a uma noção escolhida de amostragem.
- Exemplos específicos incluem polinômios de momentos sobre medidas, densidades de homomorfismo, transformers invariantes a permutações e redes neurais gráficas.
Os autores consideram isso importante porque fornece limites teóricos para modelos definidos em entradas de diferentes tamanhos, como nuvens de pontos e grafos.