В статье представлен унифицированный подход к решению задачи обобщения от малых входных данных к большим и сжатия больших входных данных с помощью случайных отображений выборки. Эти отображения обобщают выборку с возвращением, случайную биннинг и видовую выборку для сравнения входных данных различных размеров.
- Рамка характеризует области применения для каждого типа выборки на основе симметрий и отношений между экземплярами задач.
- Она дает явные скорости обобщения и сжатия для классов функций, непрерывных относительно выбранного понятия выборки.
- Конкретные примеры включают моментные полиномы на мерах, плотности гомоморфизмов, трансформеры, инвариантные к перестановкам, и графовые нейронные сети.
Авторы считают это важным, поскольку это дает теоретические границы для моделей, определенных на входных данных разных размеров, таких как точечные облака и графы.