Nvidia apresenta algoritmo 2M que reduz multiplicação de matrizes complexas a dois GEMMs reais

Um novo artigo introduz o algoritmo de multiplicação 2M, que reduz o custo da multiplicação de matrizes complexas de três General Matrix Multiplications (GEMMs) reais para apenas dois. Esta abordagem aplica-se a matrizes com partes reais e imaginárias inteiras, utilizando etapas de pré e pós-processamento em tempo quadrático.

• O algoritmo substitui o método padrão 3M, exigindo apenas dois GEMMs reais do mesmo tamanho para entradas complexas.
• Para matrizes de ponto flutuante, integra-se ao esquema Ozaki-II para alcançar alto desempenho, levando aproximadamente o dobro do tempo de um GEMM real.
• O trabalho também deriva novos algoritmos para atualizações simétricas de rank-k (SYRK/HERK) que internamente utilizam GEMMs retangulares completas.

Este método oferece uma solução prática e de alto desempenho para computar GEMMs complexas de ponto flutuante, proporcionando melhorias correlatas para operações de rank simétrico.