Nvidia presenta el algoritmo 2M que reduce la multiplicación de matrices complejas a dos GEMM reales

Un nuevo artículo introduce el algoritmo de multiplicación 2M, que reduce el costo de la multiplicación de matrices complejas de tres General Matrix Multiplications (GEMM) reales a solo dos. Este enfoque se aplica a matrices con partes reales e imaginarias enteras mediante pasos de procesamiento previo y posterior en tiempo cuadrático.

• El algoritmo reemplaza el método estándar 3M, requiriendo solo dos GEMM reales del mismo tamaño para entradas complejas.
• Para matrices de punto flotante, se integra con el esquema Ozaki-II para lograr alto rendimiento, tomando aproximadamente el doble del tiempo de un GEMM real.
• El trabajo también deriva nuevos algoritmos para actualizaciones simétricas de rango-k (SYRK/HERK) que internamente utilizan GEMM rectangulares completas.

Este método ofrece una solución práctica y de alto rendimiento para calcular GEMM complejas de punto flotante, proporcionando mejoras colaterales para operaciones de rango simétrico.