Новая статья вводит алгоритм умножения 2M, который снижает стоимость умножения комплексных матриц с трех реальных General Matrix Multiplications (GEMMs) до двух. Этот подход применяется к матрицам с целыми действительными и мнимыми частями за счет использования шагов предварительной и последующей обработки за квадратичное время.
- Алгоритм заменяет стандартный метод 3M, требуя только двух реальных GEMM того же размера для комплексных входных данных.
- Для матриц с плавающей запятой он интегрируется со схемой Ozaki-II для достижения высокой производительности, занимая примерно вдвое больше времени, чем одна реальная GEMM.
- В работе также выводятся новые алгоритмы для симметричных обновлений ранга-k (SYRK/HERK), которые внутренне используют полные прямоугольные GEMMs.
Этот метод предлагает практичное решение высокой производительности для вычисления комплексных GEMMs с плавающей запятой, одновременно обеспечивая сопутствующие улучшения для операций симметричного ранга.