新しい論文は、複素行列乗算のコストを3つの実General Matrix Multiplications (GEMMs)からわずか2つに削減する2M乗算アルゴリズムを紹介している。このアプローチは、二次時間の前処理と後処理ステップを利用することで、実部と虚部が整数の行列に適用される。

  • このアルゴリズムは標準的な3M方式に代わり、複素入力に対して同じサイズの2つの実GEMMのみを必要とする。
  • 浮動小数点行列の場合、Ozaki-IIスキームと統合して高性能を実現し、実GEMMの約2倍の時間を要する。
  • この研究はまた、内部で完全な長方形GEMMを使用する対称ランクk更新 (SYRK/HERK) の新しいアルゴリズムも導出している。

この手法は、複素浮動小数点GEMMの計算に対して実用的かつ高性能なソリューションを提供し、対称ランク演算についても派生的な改善をもたらす。