研究人员改进了Dikin游走的收敛界限，这是一种受内点法启发的从多面体中均匀采样的方法。新的证明表明，使用缩放后的Lee-Sidford度量将混合时间从$d^{2.5}$减少到$d^{2.25}$次迭代。

  • 具有缩放Lee-Sidford度量的Dikin游走从热启动开始在$d^{2.25}$次迭代内混合，优于Chen等人建立的先前$d^{2.5}$界限。
  • 这一改进依赖于为Lee-Sidford度量建立更好的平均自共轭性，从而提高了Metropolis滤波器的接受概率。
  • 分析采用了高阶技术，包括递归瓶颈项的选择性展开和Wiener-chaos分解，以控制高斯多项式。

该结果更接近于推测的最佳混合时间$d^2$，并通过已知的退火框架提供了改进的冷启动复杂度。