قام الباحثون بتحسين حد التقارب لمشي ديكن، وهي طريقة لعينة متجانسة من متعددات الوجوه مستوحاة من طرق النقاط الداخلية. يوضح البرهان الجديد أن استخدام مقياس لي-سيدفورد المقيّد يقلل وقت الاختلاط من $d^{2.5}$ تكرار إلى $d^{2.25}$ تكرار.
- يختلط مشي ديكن بمقياس لي-سيدفورد المقيّد في $d^{2.25}$ تكرارًا بدءًا من نقطة بداية دافئة، محسنًا بذلك الحد السابق البالغ $d^{2.5}$ الذي أثبته تشين وآخرون.
- يعتمد هذا التحسين على إثبات توافق ذاتي متوسط أفضل لمقياس لي-سيدفورد، مما يزيد من احتمالية قبول فلتر ميتروبوليس.
- تستخدم التحليل تقنيات من الرتب العليا، بما في ذلك التوسع الانتقائي لمصطلحات الاختناق العودية وتحليلات تشاوس وينر للتحكم في كثيرات الحدود الغاوسية.
يقترب هذا النتيجة من وقت الاختلاط الأمثل المفترض البالغ $d^2$ ويوفر تعقيد بدء بارد محسّنًا من خلال إطار تبريد معروف.