लेखकों ने मानक LM के स्पर्शरेखीय-स्थान चरण की सीमा को संबोधित करने के लिए रिमैन-सामान्य-निर्देशांक लेवेनबर्ग-मार्क्वार्ड्ट विधि (RNC-LM) का प्रस्ताव दिया, जो पैरामीटर निर्देशांक में सीधे अपडेट लागू करता है। भौगोलिक समीकरण को पुनः परिभाषित करके, RNC-LM भौगोलिक त्वरण को मनमाने क्रम के सुधारों तक विस्तारित करता है और क्रमिक रूप से उच्च पुनः पैरामीट्रीकरण संगति के साथ सीमित-चरण अपडेट बनाता है।
- विधि एक चलते हुए स्पर्शरेखीय फ्रेम में अवशेष त्वरण क्रम की स्पर्शरेखीय घटक को क्रम से हटा देता है।
- परिणामी RNC वक्र के अनुदिश लाइन सर्च तय की गई दूरी को नियंत्रित करता है जबकि लागत को मानक LM के करीब रखता है।
- शास्त्रीय गैर-रेखीय न्यूनतम वर्ग बेंचमार्क पर, RNC-LM वक्र घाटियों और रैंक-अपर्याप्त समस्याओं में अभिसरण और मजबूती को सुधारता है।
- प्रतिक्रिया-विसरण PINN विफलता-मोड बेंचमार्क पर, यह सापेक्ष L2 त्रुटि को 1e-3 के क्रम तक कम करता है और एक भौतिक रूप से अर्थपूर्ण समाधान पुनः प्राप्त करता है।
- एक बड़े-पैमाने की मशीन-सीखने संभावित-ऊर्जा-सतह फिटिंग कार्य पर, यह मानक LM के सापेक्ष 34 गुना गति वृद्धि हासिल करता है।
RNC-LM वास्तविक उद्देश्य कमी को LM की रैखिक मॉडल भविष्यवाणी के साथ अधिक संगत बनाता है, जटिल अनुकूलन परिदृश्यों में प्रदर्शन को बढ़ावा देता है।