Los autores derivan cotas para el volumen de las vecindades tubulares de hipersuperficies suaves de Pfaffian, generalizando resultados conocidos para variedades algebraicas en términos del formato Pfaffian de las funciones definitorias.
Como aplicación, obtienen cotas de cola para la distribución de probabilidad de un número de condición que mide la robustez de los clasificadores de redes neuronales con funciones de activación de Pfaffian tanto en entornos uniformes como gaussianos. Para redes sigmoideas de una sola capa oculta con pesos racionales, se derivan cotas polinómicas en el ancho para las vecindades tubulares del límite de decisión.