Les auteurs établissent des bornes pour le volume des voisinages tubulaires des hypersurfaces de Pfaff lisses, généralisant les résultats connus sur les variétés algébriques en fonction du format de Pfaff des fonctions définissantes.
En application, ils obtiennent des bornes sur la queue de la distribution de probabilité d'un nombre de condition mesurant la robustesse des classificateurs de réseaux de neurones à fonctions d'activation de Pfaff dans les contextes uniforme et gaussien. Pour les réseaux sigmoïdes à une couche cachée avec des poids rationnels, des bornes polynomiales en largeur pour les voisinages tubulaires de la frontière de décision sont dérivées.