लेख दिखाता है कि स्कोर मैचिंग में आगे की मार्जिनल्स के तहत औसत त्रुटि को न्यूनतम करना विविक्त-कृत समय-उल्टे सैंपलिंग प्रक्रिया के दौरान संख्यात्मक स्थिरता की गारंटी नहीं देता है। लेखकों ने एक चिकनी स्कोर क्षेत्र का निर्माण किया है जिसमें आगे की मार्जिनल $L^2$ त्रुटि मनमाने रूप से छोटी है जहाँ यूलर--मारुयामा विविक्तकरण संभावना में अभिसरण करते हैं, फिर भी सभी धनात्मक क्षण अपसरित होते हैं।
- सीमित, वैश्विक रूप से लिप्शिट्ज डीनोइज़र्स के एक परिवार का निर्माण किया गया है जहाँ आगे की मार्जिनल त्रुटि और पथ-स्थान कुल भिन्नता दूरी शून्य की ओर प्रवृत्त होती हैं, जबकि उनके अंत बिंदु $p \ge 1$ के लिए सभी वास्टरस्टीन दूरियों $W_p$ में अपसरित होते हैं।
- संकुचित समर्थन वाले डेटा के लिए, सीखे गए डीनोइज़र को उस ज्ञात सीमित बंद उत्तल सेट पर प्रक्षेपित करना जिसमें समर्थन शामिल है, बिंदुवार सटीकता को बनाए रखता है और ग्रिड-समान क्षण सीमाएँ प्रदान करता है।
- एक छोटे स्थिर DiT-शैली नेटवर्क के साथ प्रायोगिक दिखाते हैं कि जबकि समग्र ट्रैजेक्टरी त्रुटियाँ छोटी रहती हैं, दुर्लभ संख्यात्मक ट्रैजेक्टरी के अनुदिष बड़ा वृद्धि होती है, जिसे डीनोइज़र प्रक्षेपण द्वारा दबा दिया जाता है।
यह कार्य उजागर करता है कि वास्टरस्टीन दूरियाँ अपसरित होने पर भी दुर्बल अभिसरण मान्य हो सकता है, और सुझाव देता है कि डेटा समर्थन को शामिल करने वाले उत्तल सेट पर डीनोइज़र को प्रक्षेपित करना स्थिरता सुनिश्चित करने की एक विधि है।