Artikel ini menunjukkan bahwa meminimalkan kesalahan rata-rata di bawah marginal maju dalam pencocokan skor tidak menjamin stabilitas numerik selama proses pengambilan sampel waktu balik yang didiskritisasi. Penulis membangun medan skor halus dengan kesalahan $L^2$ marginal maju yang sangat kecil di mana diskritisasi Euler--Maruyama konvergen dalam probabilitas, namun setiap momen positif menyimpang.
- Sebuah keluarga denoiser terbatas dan Lipschitz global dibangun di mana kesalahan marginal maju dan jarak variasi total ruang lintasan mendekati nol, sementara ujung-ujungnya menyimpang dalam setiap jarak Wasserstein $W_p$ untuk $p \ge 1$.
- Untuk data dengan dukungan kompak, memproyeksikan denoiser yang dipelajari ke dalam himpunan cembung tertutup terbatas yang diketahui yang mencakup dukungan mempertahankan akurasi titik-demi-titik dan menghasilkan batas momen seragam pada grid.
- Eksperimen dengan jaringan bergaya DiT tetap kecil menunjukkan bahwa meskipun kesalahan lintasan keseluruhan tetap kecil, pertumbuhan besar terjadi sepanjang lintasan numerik langka, yang ditekan oleh proyeksi denoiser.
Karya ini menyoroti bahwa konvergensi lemah dapat berlaku bahkan ketika jarak Wasserstein menyimpang, dan menyarankan bahwa memproyeksikan denoiser ke himpunan cembung yang mencakup dukungan data adalah metode untuk memastikan stabilitas.