توضح المقالة أن تقليل الخطأ المتوسط تحت الهوامش الأمامية في مطابقة الدرجات لا يضمن الاستقرار العددي أثناء عملية أخذ العينات العكسية المنفصلة زمنياً. يبني المؤلفون حقل تدرج سلس بخطأ $L^2$ أمامي هامشي صغير بشكل تعسفي حيث تتقارب التقريبات لـ Euler--Maruyama بالاحتمال، لكن كل عزم موجب يتباعد.
- يتم بناء عائلة من مقومات الضوضاء المحدودة والمحددة Lipschitz عالمياً حيث يميل الخطأ الهامشي الأمامي ومسافة التباين الكلي لمساحة المسار إلى الصفر، بينما تتباعد نقاط النهاية في كل مسافة Wasserstein $W_p$ لـ $p \ge 1$.
- للبيئات ذات الدعم المضغوط، يؤدي إسقاط مقوم الضوضاء المتعلم على مجموعة محدبة مغلقة ومحددة معروفة تحتوي على الدعم إلى الحفاظ على الدقة النقطية والحصول على حدود عزم موحدة على الشبكة.
- تظهر التجارب باستخدام شبكة صغيرة ثابتة من نمط DiT أن أخطاء المسار الإجمالية تظل صغيرة، بينما يحدث نمو كبير على طول المسارات العددية النادرة، وهو ما يتم كبحه بواسطة إسقاط مقوم الضوضاء.
تسلط هذه الدراسة الضوء على أن التقارب الضعيف يمكن أن ينطبق حتى عندما تتباعد مسافات Wasserstein، وتقترح أن إسقاط مقوم الضوضاء على مجموعة محدبة تحتوي على دعم البيانات هو طريقة لضمان الاستقرار.